Anne Wiig kommer fra Bergen, og er utdannet fra Nord universitet (2013 -16) Hun har også studert et semester ved Stockholm Könsterliga Högskola (2019).  

 Siden debuten har hun jobbet ved flere teatre rundt om i landet. På Det Vestnorske Teatret har hun spilt Alida i Andvake, flere roller i forestillingene Heim og Heim 3, og Annika i Tordivelen flyg i skumringa.  Hun har også spilt Raudhette i Raudhette og ulven ved Teater Vestland, og Hilde i Fruen fra havet ved Nordland Teater.   

Våren 2022 debuterte hun på Teatret Vårt i rollen som Jenny/Det store øyet i forestillingen Drømmespillet. Siden det har hun spilt i monologforestillingen Et stykke for de levende i en døende verden, Ylajali i SULT, i Tre Griser og en ulv, Brannen, Og Hjelp, det er jul igjen. 

Wiig er våren 2025 aktuell med Eg har ikkje ord.