Anne Wiig kommer fra Bergen, og er utdannet fra Nord universitet (2013 -16) Hun har også studert et semester ved Stockholm Könsterliga Högskola (2019). 

Siden debuten har hun jobbet ved flere teatre rundt om i landet, senest i forestillingen Heimatt ved Det Vestnorske Teatret i Bergen. På Det Vestnorske Teatret har hun også spilt Alida i Andvake, flere roller i forestillingene Heim og Heim 3, og Annika i Tordivelen flyg i skumringa. 

Hun har også spilt Raudhette i Raudhette og ulven ved Teater Vestland, og Hilde i Fruen fra havet ved Nordland Teater.  

Våren 2022 debuterte hun på Teatret Vårt i rollen som Jenny/Det store øyet i forestillingen Drømmespillet. 

Wiig er høsten 2023 aktuell med monologen Et stykke for de levende i en døende verden og i forestillingen SULT av Knut Hamsun her ved Teatret Vårt.